O'nun da kaderi asker arkadaşı Ömür Ergül gibi aynıydı.Şehit olmadan bir gün önce ağabeyiyle görüşen Yılmaz Argon, şu sözleri söylemişti: Ağabey sürekli çatışıyoruz. Hakkını helal et. Ne olur ne olmaz.'
14 Eylül 1973 yılında Gebze'de doğan Yılmaz Argon, ilköğrenimini Atatürk İlköğretim Okulu'nda bitirdi. Ailesinin ekonomik durumu nedeniyle iş hayatına atılmak zorunda kaldı. Küçük yaşlarda çalışarak ailesine maddi destek veriyordu. En çok futbolu seviyor, aynı zamanda futbol, oynuyordu. Amatör olarak futbol yaşamında bazı kulüplerde top koşturdu. Bir taraftan da marangoz atölyesinde çalışıyordu.Artık Yılmaz için vatan borcunu ödeme zamanı gelmişti. 28 şubat 1994te Çanakkale Geyikli'ye giderek, Deniz Piyade Askeri olmuştu. Yılmaz Argon acemi birliğinde yalnız değildi. Çünkü Gebze'den yakın arkadaşı Şehit Ömür Ergül ile birlikteydi. Birbirlerine destek oluyor, acemilik dönemini birlikte atlatıyorlardı.
Sayılı günler çabuk geçti ve Yılmaz Argon usta bir asker oldu. Dağıtım iznine ailesinin yanına geldiğinde çok mutlu olmuştu. Yılmaz Argon, ailesinin yanında geçirdiği 10 günü bitirmiş ayrılma zamanı gelmişti. Yine silah arkadaşı Ömür Ergül ile yanı yere gideceklerdi. İzmir Foça Anfi Bi Komando Birliği'ne usta bir asker olârak teslim oldu Yılmaz Argon. Orada kendisine NÂTO gemilerine gitmesi için komutanları emir verdi. Ancak Yılmaz Argon yüzme bilmediğini söyledi. Bu kez görev yeri Şırnak İkizce oldu. İç Güvenlik Koruması olarak o bölgeye gitti. Yine silah arkadaşı Ömür ile birlikte. Bir ay sonra bölgedeki kömür madenlerinin koruma görevine gönderildi.
Yılmaz ailesini çok özlemiş ve onlarla görüşmek istiyordu. Bir gün telefonda ailesine, 'Sürekli çatışmalara gidiyoruz. Ben iyiyim beni merak etmeyin' dedi; Yılmaz bu görüşmenin ardından yine görevinin başına döndü.
Bir gece ağabeyini telefonla arayan Yılmaz, Ağabey sürekli çatışıyoruz. Hakkını helal et. Ne olur ne olmaz. Şehit olursam ağlamayın' dedi. Yılmaz Argon ertesi gece nöbet yerinde şehit düştü. Çenesinin altından aldığı tek kurşunla şehit düşen Yılmaz Argonu askeri uçakla Gebze'ye ailesinin yanına ay-yıldızlı bayrağa sarılı tabutu ile geldi. Düzenlenen hazin törenle Yılmaz Argon son yolculuğuna uğurlandı.
Dönemin Belediye Başkanı Ahmet Pembegüllü Meclis kararıyla Devrim Caddesi'nin ismini Şehit Yılmaz Argon Caddesi olarak değiştirerek, Şehit Yılmaz'ın adını da ölümsüzleştirdi.